BAHAN AJAR PENGANTAR DASAR MATEMATIKA

Abstract

Manusia adalah satu-satunya makhluk yang mengembangkan pengetahuan ini secara sungguh-sungguh. Binatang juga mempunyai pengetahuan, namun pengetahuan terbatas untuk kelangsungan hidupnya. Seekor kera tahu mana buah jambu yang enak. Seekor anak tikus tahu mana kucing yang ganas. Anak tikus ini tentu saja diajari induknya untuk sampai pada pengetahuan bahwa kucing itu berbahaya. Tetapi juga dalam hal ini, berbeda dengan tujuan pendidikan manusia, anak tikus hanya diajari hal-hal yang menyangkut kelangsungan hidupnya. Manuasia mengembangkan pengetahuannya mengatasi kebutuhan kelangsungan hidup ini. Ia memikirkan hal-hal yang baru, menjelajah ufuk baru, karena ia hidup bukan hanya sekedar untuk kelangsungan hidup, namun lebih dari itu. Manusia mengembangkan kebudayaan; manusia memberi makna pada kehidupannya; manusia “memanusiakan” diri dalam hidupnya bahkan “memanusiakan” manusia lain, dan masih banyak lagi pernyataan semacam ini, semua itu pada hakekatnya menyimpulkan bahwa manusia dalam hidupnya mempunyai tujuan tertentu yang lebih tinggi dari sekedar kelangsungan hidupnya. Inilah yang menyebabkan manusia mengembangkan pengetahuannya dan pengetahuan ini jugalah yang mendorong manusia menjadi makhluk yang bersifat khas di muka bumi ini. Pengetahuan ini dapat dikembangkan manusia disebabkan dua hal utama yakni, pertama, manusia mempunyai bahasa yang mampu mengkomunikasikan dan menginformasikan informasi dan jalan pikiran yang melatar belakangi informasi tersebut. Di dalam matematika, bahasa itu tidak hanya merupakan alat komunikasi, tetapi juga berfungsi sebagai pembawa pikiran, kendaran berpikir. Seekor kera bisa saja memberikan informasi kepada kelompoknya bahwa ada segerombolan gorila datang menyerang. Namun bagaimanapun berkembang bahasanya, ia tidak mampu mengkomunikasikan kepada kera-kera lainnya, jalan pikiran yang analitis mengenai gejala tersebut. Sebab kedua, yang menyebabkan manusia mampu mengembangkan pengetahuannya dengan cepat dan mantap, adalah kemampuan berpikir menurut suatu alur kerangka berpikir tertentu. Secara garis besar cara berpikir seperti ini disebut penalaran. Dua kelebihan inilah yang memungkinkan manusia mengembangkan pengetahuannya yakni bahasa yang bersifat komunikatif dan pikiran yang mampu menalar. Tentu saja tidak semua pengetahuan berasal dari proses penalaran; sebab berpikirpun tidak semua berdasarkan penalaran. Manusia adalah makhluk yang berpikir, merasa dan mengindera; dan totalitas pengetahuannya berasal dari ketiga sumber tersebut; di samping wahyu yang merupakan komunikasi Sang Pencipta dengan makhluk-Nya.